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微分方程的概念是什么?
1、微分方程 differential equation，就是含有 differentiation 的 方程。也就是含有 函數 y，跟 y 的各階導數的關系的一個方程，其中至少含有一項，這項中含有導數，無論幾階導數都可以。
2、微分方程是一種包含未知函數及其導數的方程。可以描述許多自然現象和科學問題中的變化規律，例如物理、化學、生物、經濟等領域。微分方程的分類 根據未知函數的個數，微分方程可以分為常微分方程和偏微分方程。
3、微分方程是指含有未知函數及其導數的關系式，解微分方程就是找出未知函數，微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人著作中都處理過與微分方程有關的問題。
4、微分方程是數學方程，用來描述某一類函數與其導數之間的關系，在初等數學的代數方程里，其解是常數值。微分方程可分為常微分方程及偏微分方程。它在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域應用廣泛。
5、微分方程是指含有未知函數及其導數的方程。具體來說，微分方程是一個包含未知函數（通常為單一函數或多元函數）及其導數的方程，其解是未知函數的表達式。
6、微分方程，是指含有未知函數及其導數的關系式。解微分方程就是找出未知函數。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。
微分方程的概念
微分方程是指含有未知函數及其導數的關系式，解微分方程就是找出未知函數，微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人著作中都處理過與微分方程有關的問題。
微分方程 differential equation，就是含有 differentiation 的 方程。也就是含有 函數 y，跟 y 的各階導數的關系的一個方程，其中至少含有一項，這項中含有導數，無論幾階導數都可以。
微分方程是一種包含未知函數及其導數的方程。可以描述許多自然現象和科學問題中的變化規律，例如物理、化學、生物、經濟等領域。微分方程的分類 根據未知函數的個數，微分方程可以分為常微分方程和偏微分方程。
微分方程是描述自然現象和工程問題中變量之間關系的數學方程，其中包含未知函數及其導數。微分方程可分為常微分方程和偏微分方程兩類。常微分方程中，未知函數只依賴于一個自變量，而偏微分方程中，未知函數依賴于多個自變量。
(9)高等數學-大橙哥筆記-常微分方程
1、方程通解為：y=1+C1（x-1）+C2（x^2-1）。二階常系數線性微分方程是形如y+py+qy=f（x）的微分方程，其中p，q是實常數。
2、rs1和rs2是兩個特征根，特征根解法就是二階微分方程的齊次方程。比如 y+py+qy=f（x），齊次方程令右邊為0，并將導數的階數換為多項式次數。
3、方程不顯含x，所以微分方程中不能出現x，dx，只能用y作自變量。對y的化簡有兩種方法，一是看作參數方程確定函數的導數：y是x的函數，y也是x的函數，所以y對y的導數dp/dy=y/p，即y=p*dp/dy。
微分方程通解知識點
1、一階常微分方程通解 dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0。齊次微分方程通解 y=ce∫p（x）dx。非齊次微分方程通解 y=e∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。
2、微分方程的通解公式：一階常微分方程通解：dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0.齊次微分方程通解：y=ce∫p（x）dx。非齊次微分方程通解：y=e∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。
3、第一種是由y2-y1=cos2x-sin2x是對應齊方程的解可推出cos2x、sin2x均為齊方程的解，故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。
